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非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的DTM分析

作者: 滕兆春 刘露 衡亚洲

关键词: 非均匀Winkler-Pasternak弹性地基 正交各向异性矩形板 自由振动 无量纲固有频率 微分变换法(DTM)

摘要:基于经典薄板理论和力的平衡关系,建立非均匀 Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化.采用微分变换法(DTM)将无量纲控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程,数值研究 4 种不同边界正交各向异性矩形板自由振动前四阶无量纲固有频率特性.其数值结果退化为无地基正交各向异性矩形板、均匀Winkler弹性地基正交各向异性矩形板和均匀 Winkler-Pasternak弹性地基正交各向异性矩形板情形,并与已有的精确解和级数解进行对比,表明 DTM具有非常高的精度和很强的适用性.分析不同边界条件下地基变化参数和矩形板长宽比对正交各向异性矩形板自振频率的影响,并给出了 Winkler-Pasternak弹性地基上对边固定对边简支正交各向异性矩形板的前四阶振型.


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